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工程造价管理基础理论与相关法规第五讲设备更新及不确定性分析

第五讲  设备更新及不确定性分析
jN8v;ya[yC(PS
'Fn\aD
一.内容提要eJ2x;Kr[^{8`

i7Q;jX1os 这节课主要介绍第二章第三节设备更新方案比选和第四节不确定性分析。
7[6_3`^*vO H5S
n6OVddMu f)\u 二.重点.难点
^v7Q`W"O3L D![?b#dxV
1、设备更新方案比较的特点和原则、设备的经济寿命、更新方案的比较、设备租赁与购买方案的比较。fD9?e8i#|&YV
2、盈亏平衡分析的原理，盈亏平衡点的计算和经济含义，敏感性分析的原理和方法，概率分析的原理和方法。
$Y|'U6dGd3|X
"|Dg!O:Rv#[W-d 三.内容讲解
"l2i/Q_Xv*iA7q
.y$D"FPF Xx 大纲要求
xM| r%? Wr
3p2g)uXvTS 熟悉不确定性分析方法。1R#fI@4Xh&H
IWup3h|4M
第三节 设备更新方案比选x2VV y'AC#z
%t/y\C*MB4Y"J6^)]v
一、设备更新方案比选的原则cjcy,K;F?)ZW
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,JB+bS1}j&yQc)H(E|
（一）设备更新的概念/~z$Ka$n5qX

1p:xd,Se2XS7S#WY 设备更新是对在用设备的整体更换，也就是用原型新设备或结构更加合理、技术更加完善、性能和生产效率更高、比较经济的新设备，来更换已经陈旧、在技术上不能继续使用或在经济上不宜继续使用的旧设备。就实物形态而言，设备更新是用新的设备替换陈旧落后的设备；就价值形态而言，设备更新是设备在运动中消耗掉的价值的重新补偿。设备更新是消除设备有形磨损和无形磨损的重要手段，目的是为了提高企业生产的现代化水平，尽快地形成新的生产能力。
:T$D-[)p&J 设备更新决策问题，就其本质来说，可分为原型更新和新型更新。
2ztb el
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mW w9G2k 原型设备更新是简单更新，就是用结构相同的新设备去更换有形磨损严重而不能继续使用的旧设备。
v;g7`j)| 新型设备更新是以结构更先进、技术更完善、效率更高、性能更好、能源和原材料消耗更少的新型设备来替换那些技术上陈旧、在经济上不宜继续使用的旧设备。
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:l1QDU,QGb （二）设备更新方案比选的原则
A ?6D2h'Z7?9dA a AxPY(M'Na
在设备更新方案比选时，应遵循如下原则：
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Ji&Y6f-G"qO 1、不考虑沉没成本
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&~0e%pB^7MaO+d*cT 沉没成本就是过去已支付的靠今后决策无法回收的金额。在进行方案比选时，原设备的价值应按目前实际价值计算，而不考虑其沉没成本。0F N/k!])dv

SH(C&G9N4{:P&C 2、不要简单地按照新、旧设备方案的直接现金流量进行比较w&\7G|(`

&|&BkaG
Bx8R$uFF 3、逐年滚动比较3Z2?
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q4} OR3sX'r
该原则意指在确定最佳更新时机时，应首先计算现有设备的剩余经济寿命和新设备的经济寿命，然后利用逐年滚动计算方法进行比较。
5ZO%o] AR`]1C .D3L+l4``9Vh V4\Q
二、设备更新方案的比选}a cz$K"CBX(E3\f

gw!B#\ta]A （一）设备的寿命!ef+rA8RI

%Lh9Ge Y#BI 现代设备的寿命，不仅要考虑自然寿命，而且还要考虑技术寿命和经济寿命。3t:R,m _3Z `(c
1、设备的自然寿命
YJ9P!o"k:^A^ }'C#sp y
设备的自然寿命，又称物质寿命。它是指设备从投人使用开始，直到因物质磨损而不能继续使用、报废为止所经历的时间。它主要是由设备的有形磨损所决定的。%g7S9g+f5N

)cor+|_ 2、设备的技术寿命
?mHiD;{@!g4s
6z3U"}Ohe 设备的技术寿命，又称有效寿命。它是指从设备开始使用到因技术落后而被淘汰所延续的时间，也即是指设备在市场上维持其价值的时期。技术寿命主要是由设备的无形磨损所决定的，它一般比自然寿命要短。科学技术进步越快，技术寿命越短。#]F1G v#m4d |

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|Kh8a 3、设备的经济寿命Cv#az+N,f6S5^

&^,cA"f l$_U 设备的经济寿命，是从经济的角度来看设备最合理的使用期限，具体言之，是指设备从投入使用开始，到团继续使用经济上不合理而被更新所经历的时间。它是由维护费用的提高和使用价值的降低决定的。设备的经济寿命就是从经济观点（即成本观点或收益观点）确定的设备更新的最佳时刻。
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:C r4CtJ （二）设备的经济寿命估算
]9RK&K:[c(i \Na5s \c(A ~?q
确定设备经济寿命的方法可以分为静态模式和动态模式两种。
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1、静态模式下设备经济寿命的确定方法)[9v!]\4dkah
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静态模式下设备经济寿命的确定方法，就是在不考虑资金时间价值的基础上计算设备年平均成本。使设备年平均成本为最小就是设备的经济寿命。
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/L)c;rU$QX8zI]d;E 2、动态模式下设备经济寿命的确定方法Q!Y/J7Cg T

(rBGT"k 动态模式下设备经济寿命的确定方法，就是在考虑资金的时间价值的情况下计算设备的净年值NAV或年成本AC，通过比较年平均效益或年平均费用来确定设备的经济寿命。9E U
?e!q
J5Px-b:d,|~Sl}
（三）设备更新方案的比选pg!}[kF

-v S|SN;G+p 由于新设备方案与旧设备方案的寿命在大多数情况下是不等的，各方案在各自的计算期内的净现值不具有可比性。因此，设备更新方案的比选主要应用的仍然是净年值或年成本。,dap4w$i*U~M?(I'\
4Y,s{-I#ep
三、设备租赁与购买方案的比选1d{8xx2` n$l$cO3m
v_$e-al*E0sUR
（一）设备租赁的概念%`)T O$W7].Q

8]b*me1SL[ 设备租赁是指设备使用者（承租人）按照合同规定，按期向设备所有者（出租人）支付一定费用而取得设备使用权的一种经济活动。设备租赁一般有以下两种方式：fg+|rh[
k]'k5n0c
（1）融资租赁。即租赁双方承担确定时期的租让和付费义务，而不得任意中止和取消租约。贵重的设备（如车皮、重型机械设备等）宜采用这种方式。
/h j8GfM0uS2\;i
:^C-w$bt!Y'Js （2）经营租赁。即租赁双方的任何一方可以随时以一定方式在通知对方后的规定期限内取消或中止租约。临时使用的设备（如车辆、仪器等）通常采用这种方式。 A6^8M%Vt

~ HUR v 对于承租人来说，设备租赁与设备购买相比的优越性在于：
i:Y8M y"mCu-H 8@M!~lR8p!L^E
1）在资金短缺的情况下，既可用较少资金获得生产急需的设备，也可以引进先进设备，加快技术进步的步伐；
%Pq7U#n2|~ A-Q 2）可享受设备试用的优惠，加快设备更新，减少或避免设备陈旧、技术落后的风险；Q[5V$jJa m5OV
3）可以保持资金的流动状态，防止呆滞，也不会使企业资产负债状况恶化； `mQ b$]
4）保值，既不受通货膨胀也不受利率波动的影响；
m? \8T }@-Qj*w 5）手续简便，设备进货速度快；
)i.CY#yG/A3M3Q 6）设备租金可在所得税前扣除，能享受税上的利益。2F]o)i5Cu'a
9e;?6W)]KCM
其不足之处则在于：
~V+NGx*b:N)? /f.r-FP4?:_*O8E
iE
1）在租赁期间承租人对租用设备无所有权，只有使用权。故承租人无权随意对设备进行改造，不能处置设备，也不能用于担保、抵押贷款；
p*|%_Ik&sCnQy 2）承租人在租赁期间所交的租金总额一般比直接购置设备的费用要高，即资金成本较高；g2LisPH5@
3）长年支付租金，形成长期负债；

4）租赁合同规定严格，毁约要赔偿损失，罚款较多等。$| L}c!R:DjP

;j_-Oq&HrymM （二）影响设备租赁或购买的主要因素ZzfDY'y?

8B6?B+P:K'@ 企业在决定进行设备投资之前，必须详细地分析项目寿命期内各年的现金流量情况，确定以何种方式投资才能获得最佳的经济效益。为此，需要首先考虑以下因素：
'{Zc D)p;I fj'A aM rP'k\.wFZ+T
（1）项目的寿命期或设备的经济寿命。!q,ah,k wA
（2）租赁设备需要付出租金，租金的支付方式包括租赁期起算日、支付日期、支付币种和支付方法等内容，它对租金额会产生一定的影响；借款需要按期付息、到期还本；分期购买需要按期支付利息和部分本金。k4]+]gc
（3）当企业需要融通资金取得设备时，究竟是向金融机构借款，还是通过融资租赁取得资金，或是采取发行企业股票或债券来融资最简便省时。
OJ(OFm
（4）企业的经营费用减少与折旧费和利息减少的关系，租赁的节税优惠等。r!xH(U?Jw m
（5）企业是需要长期占有设备，还是只希望短期需要这种设备。*sC b:f*H;JTK

@~c cRf4L （三）设备租赁与购置分析 @gZ/LS
N~DQ+Pn
1、设备租赁与购置分析的步骤hO'tU&`-k&OP?(^
K#o$cy A!e)G
第一步：根据企业生产经营目标和技术状况，提出设备更新的投资建议；'W7N8o PZ7]P
第二步：拟定若干设备投资、更新方案，包括：①购置（包括一次性付款和分期付款购买）；②租赁。
IZ!MT7G&_JV 第三步：定性分析筛选方案，包括：①分析企业财务能力。②分析设备技术风险、使用维修特点。)}[,~!HUX^_Am }1{
第四步，定量分析并优选方案。 U%DZwVwkRR
1kz'b9`b;ci~
2、设备租赁与购置的经济比选方法gy`-I:D0D

O1b/e/AA`T,S （1） 设备租赁的净现金流量。采用设备租赁的方案，没有资金恢复费用，租赁费可以直接进入成本，其净现金流量为：I
G |Xs
净现金流量=销售收入－经营成本－租赁费用－税率×（销售收入－经营成本－租赁费用）
.{Tv$]O,i 其中，租赁费用主要包括：f*[
N\9l o

h!n F0q m-]7T 1）租赁保证金。保证金一般是合同金额的5％，或是某一基期数的金额（如一个月的租金额）。,M;O,p6uCu4_#R
2）租金。
!b~&IANh 3）担保费。N,k\:b s:m rB.Ez

kH!m\r]L 对于租金的计算主要有附加率法和年金法。
+NDleWVJ SGlU"_\
（2）购买设备的净现金流量。与租赁相同条件下的购买设备方案的净现金流量为：uqO%v#ot
&e A D5A^6MK5bs;W3m
净现金流量=销售收入－经营成本－设备购置费－税率×（销售收入－经营成本－折旧）6_,xa CL tGK
}
O2eh X[oa
（3）设备租赁与购置的经济比选。对于承租人来说，关键的问题是决定租赁还是购买设备。而设备租赁与购置的经济比选也是一个互斥方案的选优问题。设备寿命相同时，一般可以采用净现值法；设备寿命不同时，可以采用年值法。无论采用净现值法还是年值法，均以收益效果较大或成本较少的方案为宜。1P*a.sUPVNIQ.T
第四节 不确定性分析
/eq.J+L1sao3x /ufR#U%h+Pz;d3Q
一、不确定性分析及其作用TUc9^N\
]'a yvdU2UI
（一）不确定性产生的原因#Q
m8IP t'I J"c)j
P,e OHZ!I
一般情况下，产生不确定性或风险的主要原因如下：o8sQ.B5^7~5G*LW
d8\hS Y6S5R{
（1）项目数据的统计偏差2x?*bnYA\'N];w
（2）通货膨胀
*|'\X,C;FG@Ep_ （3）技术进步;C;h*TbHx"V
（4）市场供求结构的变化
6Q(G)Edk-u7V （5）其他外部影响因素y2yh#|q

2rWfF K&k#WU 如政府政策的变化，新的法律、法规的颁布，国际政治经济形势的变化等，均会对项目的经济效果产生一定的甚至是难以预料的影响。
w4{qt&l-o;b !AM*@&o6}4n
（二）不确定性分析的概念
(c$`$?,G`!\X
/c%i^
Zm-M 不确定性的直接后果是使方案经济效果的实际值与评价值相偏离，从而按评价值作出的经济决策带有风险。为了分析不确定因素对经济评价指标的影响，应根据拟建项目的具体情况，分析各种外部条件发生变化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以估计项目可能承担不确定性的风险及其承受能力，确定项目在经济上的可靠性。
Y!U:U |UH 这里所说的不确定性分析包含了不确定性分析与风险分析两项内容，严格来讲，两者是有差异的。其区别就在于一个是不知道未来可能发生的结果，或不知道各种结果发生的可能性，由此产生的问题称为不确定性问题；另一个是知道未来可能发生的各种结果的概率，由此产生的问题称为风险问题。
J)uyn0d7JBy
B z'be4pa4J F{ （三）不确定性分析的作用
{#B7Hb(WH4W4Q}&}
H?3CgneuX!O 为了有效地减少不确定性因素对项目经济效果的影响，提高项目的风险防范能力，进而提高项目投资决策的科学性和可靠性，除对项目进行确定性分析以外，还很有必要对项目进行不确定性分析。
O3s|z"mT V
Z nAkG'L)S （四）不确定性分析的内容和方法
t-asZ&i%D |E.TC
$o5VB Z1Y9Gx 常用的不确定分析方法有盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析。
5\Oc n/DdG.Wx#E 一般来讲，盈亏平衡分析只适用于项目的财务评价，而敏感性分析和概率分析则可同时用于财务评价和国民经济评价。,S.|J
Sq;^;I

QT/a c} JO 二、盈亏平衡分析
T3mIE%a %Q2_2SB~h {
盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称为量本利分析。
cJ-ur2NFl/Bj S
&Xt$uP6\ （一）基本的损益方程式
]1Nqi9[Rxi w,onS%vF
量本利相互关系的研究，以成本和产品数量的关系为基础，它们通常被称为成本性态研究。所谓成本性态，是指成本总额对产量的依存关系。在这里，产量是指企业的生产经营活动水平的标志量。当产量变化以后，各项成本有不同的性态，大体上可分为三种：固定成本、变动成本和混合成本。固定成本是不受产量影响的成本。变动成本是随产量增长而成正比例增长的成本。混合成本介于固定成本和变动成本之间，可以根据具体情况将其分解成固定成本和变动成本。这样，全部成本都可以分成固定成本和变动成本两部分。
,R{1Ni`M*B0iQ 在一定期间把成本分解成固定成本和变动成本两部分后，再把收入和利润加过来，成本、数量和利润的关系就可以统一于一个数学模型。这个数学模型的表达形式为：.Us(I#NFsfH${
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I
利润=销售收入－总成本－税金9m:oV&?$L
5[xz!kM&T4E
（二）盈亏平衡分析
0e$rU/m;f$RpP Tm#x2QB
K'|*Xu?k5x7kqs
所谓盈亏平衡分析，就是将产量或销售量作为不确定因素，通过计算企业或项目的盈亏平衡点的产量（销售量），据此分析观察项目可以承受多少风险而不致发生亏损。根据生产成本及销售收人与产量（或销售量）之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析又可进一步分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。通常只要求线性盈亏平衡分析。

线性盈亏平衡分析的前提条件：
8\(XuN,w;[ w
fCRg_'g_,J （1）生产量等于销售量；
,MLYI'S]8V （2）生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数；
gl^|s:f
VOw （3）生产量变化，销售单价不变，从而使销售收人成为销售量的线性函数；
4cFq-v6SO2_9Z （4）只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。)A*Y-b+US
W9g7rr/HzY7J8c,l
1、用产量表示的盈亏平衡点 BEP（Q）
epM$Lw;De &ev?D%{*jvv6N
BEP（Q）=年固定总成本/（单位产品销售价格－单位产品可变成本－单位产品销售税金及附加－单位产品增值税）UDD|vo
*tl"vtpDK:U
2、用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP（％）2F0|c_h Tp)Gi
^,D[DQ
生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点销售量占企业正常销售量的比重。所谓正常销售量，是指正常市场和正常开工情况下，企业的销售数量也可以用销售金额来表示。~!~Z9S g6Zs C
v:rs*W-l!Zs)_W
BEP（％）＝盈亏平衡点销售量/正常销售量(PMi(iGR(L+V#C`
;jr!euz
RTz1kV7rI
进行项目评价时，生产能力利用率表示的盈亏平衡点常常根据正常年份的产品产量或销售量、变动成本、固定成本、产品价格和销售税金等数据来计算。即：7agy7[ \ NhV#X
t;Y5~`.\7jKL
BEP（Q）=年固定总成本/（年销售收入－年可变成本－年销售税金及附加－年增值税）
4n8Tu:qYX}t
]m*o1Lk 3、用销售额表示的盈亏平衡点销售额BEP（S）
e&AOH Op:[j
tW#~3OFjB 单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分企业产销多种产品。多品种企业可以使用销售额来表示盈亏临界点。5n8V4w7Z2V$A} |
BEP（S）=单位产品销售价格×年固定总成本/（单位产品销售价格－单位产品可变成本－单位产品销售税金及附加－单位产品增值税）5nwl}zb*c H

%I:?$b,H5M+uz 此公式既可用于单品种企业，也可用于多品种企业。_ y&@Sh ~-h-Gx7^
Y,A.L#\.nK
4、用销售单价表示的盈亏平衡点BEP（P）
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z9{.I%V4A

GQf+u_ rA 如果按设计生产能力进行生产和销售，BEP还可以由盈亏平衡点价格BEP（P）来表达，即：
zoV;GUEV~ [ O|X*al
BEP（P）=年固定总成本/设计生产能力＋单位产品可变成本＋单位产品销售税金及附加＋单位产品增值税
6}1hBw0H@m p
y 盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。F&pi!j'~%v
#D3Q#|th
三、敏感性分析
}kx b8uj6BI
#?h9^ m+RiF （一）敏感性分析的概念
Y-y'[g(F${'A|? -nscy?t
投资项目评价中的敏感性分析，是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。'x:`x@t3s&nD6eB
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。
LAL@*T go azc1b4?!B"O
（二）敏感性分析的步骤
&aBw7\,^7`,w8m W
DP;[c$M 单因素敏感性分析一般按以下步骤进行：)s:@/h J#Fb

]k}3`j7?'E] `u'LR 1、确定分析指标
_;X;P)XX*j(Nf 如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用内部收益率指标等。
+{`sP0j5Vy9Pg*D9]q 如果在机会研究阶段，可选用静态的评价指标，常采用的指标是投资收益率和投资回收期。如果在初步可行性研究和可行性研究阶段，已进入了可行性研究的实质性阶段，经济分析指标则需选用动态的评价指标，常用净现值、内部收益率，通常还辅之以投资回收期。
K6wzO I E 2、选择需要分析的不确定性因素o-~4aS)~6|
3、分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况
;S#nix%S
vf0M 4、确定敏感性因素
,j:Qw_8ImzI&H1UD
I)nZ4Yyp{1b 根据分析问题的目的不同，一般可通过两种方法来确定敏感性因素。
0[J3G"` l"j
?"j%`5_.v,Z&F4@{ （1）相对测定法。即设定要分析的因素均从确定性经济分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度（增或减的百分数）相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济评价指标的影响，据此判断方案经济评价指标对各因素变动的敏感程度。反映敏感程度的指标是敏感系数（又称灵敏度），是衡量变量因素敏感程度的一个指标。.W0Sz CQ$T I;t,h
c
@J7g,k(y+T
（2）绝对测定法。即假定要分析的因素均向只对经济评价指标产生不利影响的方向变动，井设该因素达到可能的最差值，然后计算在此条件下的经济评价指标，如果计算出的经济评价指标已超过了项目可行的临界值，从而改变了项目的可行性，则表明该因素是敏感因素。7?1}
w ~L(j;d2u!\

rq!ab(WQd%x 5、方案选择
{;j&X!Q"G P%\ .g1Wy0@;YM:h.K:S
如果进行敏感性分析的目的是对不同的投资项目（或某一项目的不同方案）进行选择，一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的项目或方案。
j@kI'aY,Q,U
v9Mu2{|P 四、概率分析
{h4lMr0L7Q Qv!VB?0e;pn
（一）概率分析及其步骤
(D"A@E#gz
U#n}Q@ J(Q_2z%G 概率分析又称风险分析，是利用概率来研究和预测不确定因素对项目经济评价指标的影响的一种定量分析方法。#t8K/cxr4K$N8Y
概率分析一般按下列步骤进行：:NMzQz5joo'e:b
（1）选定一个或几个评价指标。通常是将内部收益率、净现值等作为评价指标。
~Dg4n%|(o{ （2）选定需要进行概率分析的不确定因素。
$^G4S@B)d(r]2puy （3）预测不确定因素变化的取值范围及概率分布。
q
mt/t/K{3Y5Y"e （4）根据测定的风险因素取值和概率分布，计算评价指标的相应取值和概率分布。
(Y!_!c-rTh*V （5）计算评价指标的期望值和项目可接受的概率。
4f"G(_mQ+LTU7I （6）分析计算结果，判断其可接受性，研究减轻和控制不利影响的措施。
I} c&\;u U

+o Gu:]D （二）净现值的期望值
+S'}.H7B_*JS&D G&I8h.j O
所谓随机变量就是这样一类变量，我们能够知道其所有可能的取值范围，也知道它取各种值的可能性，但却不能肯定它最后确切的取值。],tW)XS&dK&q!A
期望值是在大量重复事件中随机变量取值的平均值，换句话说，是随机变量所有可能取值的加权平均值，权重为各种可能取值出现的概率。

线性盈亏平衡分析的前提条件：

jWqVS&vRh6eV
R,fmW;HUk+X3]w1y （1）生产量等于销售量；v-QXzz g!h
（2）生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数；Ly%h/k1tz(Z
（3）生产量变化，销售单价不变，从而使销售收人成为销售量的线性函数；|)x+mN$y r
i`#pX
（4）只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。*g |+M@ `9g

A{,r'l x3t8~q-H 1、用产量表示的盈亏平衡点 BEP（Q）MuY^d3t!eTh3x
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C6h9{%e4H#F2d
BEP（Q）=年固定总成本/（单位产品销售价格－单位产品可变成本－单位产品销售税金及附加－单位产品增值税）1C/[^.a\,j
V!Ia)ve `L G4B
2、用生产能力利用率表示的盈亏平衡点BEP（％）Bp[ Tf,Q)W

?Xjq(J;q2M 生产能力利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点销售量占企业正常销售量的比重。所谓正常销售量，是指正常市场和正常开工情况下，企业的销售数量也可以用销售金额来表示。W7B X?a-uI
F;??vp+M5j Q
BEP（％）＝盈亏平衡点销售量/正常销售量
0nm:Y:q4z,Vi ` T(b3B.M!`l#oUyO
进行项目评价时，生产能力利用率表示的盈亏平衡点常常根据正常年份的产品产量或销售量、变动成本、固定成本、产品价格和销售税金等数据来计算。即：
Sj5Q~^/}B
]ESJg"R \ BEP（Q）=年固定总成本/（年销售收入－年可变成本－年销售税金及附加－年增值税）%Yi0r(|f'j

Q;k#s@v 3、用销售额表示的盈亏平衡点销售额BEP（S）
ZD{8T`^t8u o1A7BI K"b
单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分企业产销多种产品。多品种企业可以使用销售额来表示盈亏临界点。X({9WUDJ/_'r ?
BEP（S）=单位产品销售价格×年固定总成本/（单位产品销售价格－单位产品可变成本－单位产品销售税金及附加－单位产品增值税）
2A4sAYSewoWO ;Ei!]@6q-v%jq5_'N
此公式既可用于单品种企业，也可用于多品种企业。
!X'VHx
~(\ ^!i(P|9z'h7Fq"u
4、用销售单价表示的盈亏平衡点BEP（P）
4Uf;{X^+V S:kC
,yc{*H }M;C ~1r}7e 如果按设计生产能力进行生产和销售，BEP还可以由盈亏平衡点价格BEP（P）来表达，即： [G9[)Sb

(B:`8p"?H*y,q;x BEP（P）=年固定总成本/设计生产能力＋单位产品可变成本＋单位产品销售税金及附加＋单位产品增值税UP vG+j[Bse
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。O
^4X+Wl4N
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三、敏感性分析#s5MTp6T0eAp+d:yu
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（一）敏感性分析的概念YA3G6|3D.n+@

N.q;W\+v:_pe9DKA8n 投资项目评价中的敏感性分析，是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（如内部收益率、净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。1\B s H5[.B!_ _)I
敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。
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（二）敏感性分析的步骤Q&G1L_5iJ)d

%qjJ5nD2VyRc 单因素敏感性分析一般按以下步骤进行：Rqv I)e$b

#D^5s&aZO$yLTu 1、确定分析指标;A#lO'R1@6a.?~"yL
如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用内部收益率指标等。
'D {6i6g? sI 如果在机会研究阶段，可选用静态的评价指标，常采用的指标是投资收益率和投资回收期。如果在初步可行性研究和可行性研究阶段，已进入了可行性研究的实质性阶段，经济分析指标则需选用动态的评价指标，常用净现值、内部收益率，通常还辅之以投资回收期。\DZ,[({p hq
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2、选择需要分析的不确定性因素
GK'yT-Zp 3、分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况
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o v 4、确定敏感性因素
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根据分析问题的目的不同，一般可通过两种方法来确定敏感性因素。D)r0}pU k`h

lCG`K*Y0d （1）相对测定法。即设定要分析的因素均从确定性经济分析中所采用的数值开始变动，且各因素每次变动的幅度（增或减的百分数）相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对经济评价指标的影响，据此判断方案经济评价指标对各因素变动的敏感程度。反映敏感程度的指标是敏感系数（又称灵敏度），是衡量变量因素敏感程度的一个指标。
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Xklo0Z[*z （2）绝对测定法。即假定要分析的因素均向只对经济评价指标产生不利影响的方向变动，井设该因素达到可能的最差值，然后计算在此条件下的经济评价指标，如果计算出的经济评价指标已超过了项目可行的临界值，从而改变了项目的可行性，则表明该因素是敏感因素。0E9^|0GS0?}

}~O&\/X2e3gq0^-v8iQ 5、方案选择
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+T#w^uX+S 如果进行敏感性分析的目的是对不同的投资项目（或某一项目的不同方案）进行选择，一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性大的项目或方案。
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四、概率分析
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（一）概率分析及其步骤w4LJ R%|0c5A%S

#X"B9D Z)A 概率分析又称风险分析，是利用概率来研究和预测不确定因素对项目经济评价指标的影响的一种定量分析方法。
.\8?*j-cf.\6S|*X+c 概率分析一般按下列步骤进行：
/sDN9Sg*~#~ （1）选定一个或几个评价指标。通常是将内部收益率、净现值等作为评价指标。
7j`5T5jn`F2_ （2）选定需要进行概率分析的不确定因素。)?#PD_4qmc
（3）预测不确定因素变化的取值范围及概率分布。
@g2p-o;Z （4）根据测定的风险因素取值和概率分布，计算评价指标的相应取值和概率分布。
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l6|we2j （5）计算评价指标的期望值和项目可接受的概率。
6}qLU+M$C4H~ （6）分析计算结果，判断其可接受性，研究减轻和控制不利影响的措施。&Pw+v QI:A |+l

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}7_*G\7} （二）净现值的期望值
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所谓随机变量就是这样一类变量，我们能够知道其所有可能的取值范围，也知道它取各种值的可能性，但却不能肯定它最后确切的取值。7}fK4W yn3J)T[
期望值是在大量重复事件中随机变量取值的平均值，换句话说，是随机变量所有可能取值的加权平均值，权重为各种可能取值出现的概率。
H t#HM8z`k$y)}d （三）决策树法
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决策树法特别适用于多阶段决策分析。!`7iKmr FC"E
决策树一般由决策点、机会点、方案枝、概率枝等组成，其绘制方法如下：oj.|)m9g
首先确定决策点，决策点一般用“口”表示；然后从决策点引出若干条直线，代表各个备选方案，这些直线称为方案枝；方案枝后面连接一个“O”，称为机会点；从机会点画出的各条直线，称为概率枝，代表将来的不同状态，概率枝后面的数值代表不同方案在不同状态下可获得的收益值。为了便于计算，对决策树中的“口”（决策点）和“O” （机会点）均进行编号。编号的顺序是从左到右，从上到下。